目前局部放電在線監(jiān)測(cè)中常采用的去除白噪聲的抗干擾現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理方法是小波及小波包濾波法。
小波變換因其具有良好的時(shí)頻局域化性能而廣泛地用于信號(hào)處理，且信號(hào)消噪比傳統(tǒng)的傅立葉分析優(yōu)越，特別是對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的消噪，能區(qū)分信號(hào)中的突變部分和噪聲，實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的消噪。小波變換是近年來(lái)非平穩(wěn)信號(hào)處理的研究熱點(diǎn)。小波分析方法的出現(xiàn)為白噪聲的抑制開辟了一個(gè)新的思路。小波濾波的核心是按照一定的準(zhǔn)則對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行修改，以在不損失過(guò)多信號(hào)的前提下，達(dá)到降低或去噪得目的。
在局部放電信號(hào)去噪的研究方面，目前主要集中在母小波的選擇、門限的確定、以及濾波算法的研究。母小波的選擇主要考慮選擇適合突出局放信號(hào)時(shí)頻特性的母小波，現(xiàn)在提出的有B樣條小波，自適應(yīng)小波等。對(duì)于門限的確定，很多學(xué)者致力于門限函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化問題的研究。對(duì)于小波濾波算法，目前存在的方法可分為貝葉斯法和非貝葉斯法。非貝葉斯法大致可以分成三種：小波模極大值法、空域相關(guān)濾波法、小波域閩值濾波法。
①小波模極大值法
1992年，Mallat等人提出了基于信號(hào)奇異性的信號(hào)和圖像多尺度邊緣表示法，利用Lipschitz指數(shù)在多尺度上對(duì)信號(hào)和圖像及噪聲的數(shù)學(xué)特性進(jìn)行描述，提出了用模極大值重構(gòu)的濾波方法。由于局部放電信號(hào)和白噪聲的小波變換模極大值隨尺度變化表現(xiàn)出截然不同的特性，因此小波模極大值法可以應(yīng)用于局放信號(hào)中白噪聲抑制。局部放電信號(hào)和白噪聲干擾的小波變換差異明顯，局部放電信號(hào)有明顯的奇異性，其Lipschitz指數(shù)為0然而小波模極大值法中一個(gè)難點(diǎn)就是由小波模極大值恢復(fù)小波系數(shù)，這方面已有不少的成果，如Mallat提出的交替投影法，然而該算法逼近小波系數(shù)時(shí)，其計(jì)算量大，程序復(fù)雜，而且計(jì)算過(guò)程收斂較慢，可能不穩(wěn)定。也有學(xué)者提出了模極大值小波域重構(gòu)算法，該方法比交替投影法程序簡(jiǎn)單，然而在找出模極大值點(diǎn)的繁殖點(diǎn)時(shí)，其原理和過(guò)程復(fù)雜，因而小波模極大值法在實(shí)際中很少應(yīng)用。
②空域相關(guān)濾波法
空域相關(guān)濾波法主要利用小波系數(shù)在各尺度間具有相關(guān)性來(lái)濾波。Witkin首先提出了利用尺度空間相關(guān)性來(lái)對(duì)信號(hào)濾波的思想，對(duì)含噪信號(hào)經(jīng)過(guò)小波分解后，從大尺度到小尺度逐步搜索信號(hào)的主要邊緣，最終從噪聲背景中得到真實(shí)的信號(hào)。Xu提出了空域相關(guān)濾波方法：突變信號(hào)在多個(gè)小波尺度上仍然保持明顯的突變特征，而白噪聲信號(hào)隨著尺度的增加而很快地衰減。信號(hào)小波變換系數(shù)在各尺度上有較強(qiáng)的相關(guān)性，而噪聲對(duì)應(yīng)的小波變換系數(shù)在尺度上沒有這種相關(guān)性，利用多個(gè)尺度上相關(guān)性來(lái)抑制噪聲的同時(shí)保留信號(hào)的特征。該方法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算量比小波模極大值小，穩(wěn)定性好。③小波域閩值濾波法
斯坦福大學(xué)以Donoho為首的一個(gè)學(xué)術(shù)群體，提出了小波域閩值濾波法，并取得大量的理論及應(yīng)用成果。小波域閩值濾波法原理：小波變換具有一種“集中”的能力，信號(hào)經(jīng)小波變換后，由信號(hào)產(chǎn)生的小波系數(shù)包含有信號(hào)的重要信息，其幅值較大，但數(shù)目較少，而噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)幅值小。通過(guò)在不同尺度上選取閾值(可直接利用小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征量確定閾值)，如果某尺度上的系數(shù)大于門限，則認(rèn)為它對(duì)應(yīng)于局部放電信號(hào)，否則對(duì)應(yīng)于噪聲信號(hào)。將小于閾值的小波系數(shù)置零，而保留大于閾值的小波系數(shù)，從而使信號(hào)中的噪聲得到有效的抑制，最后進(jìn)行小波反變換，得到濾波后的重構(gòu)信號(hào)。該方法能夠極大的提高信噪比，實(shí)施簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，能取得一定效果，因此實(shí)際應(yīng)用較多。在小波域閾值濾波的算法中，閾值函數(shù)選取和閾值的確定是兩個(gè)最基本的問題，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)反應(yīng)了一些學(xué)者在這方面做了一定研究，也是目前研究的熱點(diǎn)問題。閾值函數(shù)體現(xiàn)了對(duì)小波系數(shù)的不同處理策略，主要分為軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)和半軟閾值函數(shù)。半軟閾值函數(shù)由Gao Hong-Ye提出，它是軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)的一種折衷形式。半軟閾值函數(shù)保留了較大的系數(shù)，而且具有連續(xù)性，然而它需要確定兩個(gè)閾值，增加了算法的復(fù)雜度。對(duì)于閾值的確定目前主要是采用Donoho提出的通用閾值，該閾值選取依賴于采樣數(shù)目和噪聲方差，在實(shí)際的應(yīng)用中效果不是很明顯。
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